シラバス詳細

タイトル「2025年度シラバス」、カテゴリ「豊橋校舎-共通教養（教育）科目」

科目情報

科目名

確率論入門
講義名

確率論入門
クラス

TB
実務経験のある教員による講義
キャンパス区分

豊橋校舎
開講学期

春学期
曜日・時限

月１
科目種別

講義
科目区分

数理情報
単位区分

選必
単位数

2
準備事項

備考

【学位授与方針（ディプロマ・ポリシー）と授業科目の関連】 各授業科目は、各学部・学科・研究科の定める学位授与方針（ディプロマ・ポリシー）と教育課程の編成・実施方針（カリキュラム・ポリシー）に基づき、カリキュラム上に配置されています。学位授与方針と各授業科目との関連については、カリキュラム・マップに掲載されています。カリキュラム・マップでは、科目毎に到達目標を示し、それらの到達目標が、DPとCPに基づき設定された学習・教育目標、国際理解、地域理解・地域貢献のどの項目と関連するのかを示します。 https://www.aichi-u.ac.jp/profile/concept#b-712470

講義情報

テーマ Theme

確率の基礎の習得

概要 Synopsis

確率論の全般的な基礎を習得する。そのために、基本的な積分計算と微分計算を解説し、理解を目指す。講義では、離散型確率分布の解説から始め、連続型確率分布へと繋げる。次に、２変数の確率分布についても、離散型から始め、連続型まで解説する。さらに、確率論の理解に重要となる、ポアソン分布と正規分布を解説する。発展として、各種分布（ガンマ関数、ベータ関数、カイ２乗分布、スチューデント分布、フィッシャー分布）を紹介する。

到達目標 Aim

順列・組み合せ・数列・2項展開・定積分等の確率や数学の基礎を復習する。次に、期待値・分散・標準偏差、モーメント母関数、ポアソン分布や正規分布等の各種確率分布を学習する。これらを通して、確率論の基本的な概念を理解する。

授業形態 Class style

講義にて項目を説明したあと、例題を解いて、解説する。その後、各自問題を解く。大項目（離散型確率分布、連続型確率分布、２変数の確率分布、ポアソン分布と正規分布）の終了毎に、小テストを実施する。

使用言語 Language(s)

日本語のみ Japanese only

アクティブ・ラーニングActive Learning 

内容・スケジュール Contents, schedule

１．　　離散型確率分布１　場合の数（順列・組み合せ）、二項定理
２．　　離散型確率分布２　確率の定義、確率の基本公式、ド・モルガンの法則、ベイズの定理、事象の独立
３．　　離散型確率分布３　確率変数、確率関数、分布関数、二項分布、期待値、分散、標準偏差
４．　　離散型確率分布４　マクローリン展開、モーメント母関数
５．　　連続型確率分布１　確率密度、定積分
６．　　連続型確率分布２　モーメント母関数、マクローリン展開、指数分布
７．　 連続型確率分布３　確率変数の変換
８． 　 ２変数の確率分布１　離散型2変数の確率分布１　　　　　　
９． 　 ２変数の確率分布２　離散型2変数の確率分布２　と　連続型2変数の確率分布 ：ヤコビアン、たたき込み積分１　　　　　　　　　　　　　　
１０．　２変数の確率分布３　連続型2変数の確率分布：ヤコビアン、たたき込み積分２
１１． ポアソン分布と正規分布１　ポアソン分布
１２．　ポアソン分布と正規分布２　正規分布
１３．　ポアソン分布と正規分布３　大数の法則と中心極限定理
１４．　各種分布１　ガンマ関数とベータ関数、カイ２乗分布
１５．　各種分布２　スチューデント分布とフィッシャー分布。　まとめと臨時試験

準備学習・事後学習 Preparation, review

<準備学習>　教科書のまとめや例題に目を通しておくこと。できれば、練習問題を少し解いておくのが望ましい。
<事後学習> 講義で扱われた例題と問題を必ず復習すること。自分で解くこと。
微積分について基本的な微分積分の公式や定積分の解説および問題練習も行う予定である。受講者自身が準備学習や事後学習で入念に学習すること。

準備学習・事後学習の時間

準備学習１時間　事後学習３時間（２単位科目）

学外授業 Outside activities

実施しない

成績評価の方法と基準 Evaluation&criteria

平常評価。授業時間内に行う小テスト（4回を予定）（50点）および臨時試験（50点）の結果で評価する。S:100-90点、A:89-80点、B:79-70点、C:69-60点。59点以下は不合格。

定期試験期間中の試験実施方法 Exam period

定期試験期間中には筆記試験を実施しない。No exams are required during the exam period.

課題（試験やレポート等）に対するﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸの方法

Moodleで解答を掲載し、講義で説明する

テキスト Textbooks

確率統計　　馬場敬之　　　マセマ出版社 ISBN978-4-86615-315-5

参考図書 References

特になし

リンク Link

関連する科目、履修者への要望など Requests, etc

関連する科目：　統計入門
履修者への要望：講義に集中すること。自分で問題をしっかり解くこと。講義中に理解できない内容は、Moodleから講義資料をダウンロードして自習すること。

SDGsとの関連 Related SDGs

質の高い教育をみんなに Quality education

産業と技術革新の基盤をつくろう Industry, innovation, infrastructure

担当教員への連絡方法

e-mail: nozawa.satonori.v2@f.mail.nagoya-u.ac.jp