シラバス詳細

タイトル「2025年度シラバス」、カテゴリ「豊橋校舎-共通教養（教育）科目」

科目情報

科目名	数理科学基礎
講義名	数理科学基礎
クラス	T
実務経験のある教員による講義
キャンパス区分	豊橋校舎
開講学期	秋学期
曜日・時限	月２
科目種別	講義
科目区分	数理情報
単位区分	選必
単位数	2
準備事項
備考	【学位授与方針（ディプロマ・ポリシー）と授業科目の関連】各授業科目は、各学部・学科・研究科の定める学位授与方針（ディプロマ・ポリシー）と教育課程の編成・実施方針（カリキュラム・ポリシー）に基づき、カリキュラム上に配置されています。学位授与方針と各授業科目との関連については、カリキュラム・マップに掲載されています。カリキュラム・マップでは、科目毎に到達目標を示し、それらの到達目標が、DPとCPに基づき設定された学習・教育目標、国際理解、地域理解・地域貢献のどの項目と関連するのかを示します。 https://www.aichi-u.ac.jp/profile/concept#b-712470

科目名	数理科学基礎

講義名	数理科学基礎

クラス	T

実務経験のある教員による講義

キャンパス区分	豊橋校舎

開講学期	秋学期

曜日・時限	月２

科目種別	講義

科目区分	数理情報

単位区分	選必

単位数	2

準備事項

備考	【学位授与方針（ディプロマ・ポリシー）と授業科目の関連】各授業科目は、各学部・学科・研究科の定める学位授与方針（ディプロマ・ポリシー）と教育課程の編成・実施方針（カリキュラム・ポリシー）に基づき、カリキュラム上に配置されています。学位授与方針と各授業科目との関連については、カリキュラム・マップに掲載されています。カリキュラム・マップでは、科目毎に到達目標を示し、それらの到達目標が、DPとCPに基づき設定された学習・教育目標、国際理解、地域理解・地域貢献のどの項目と関連するのかを示します。 https://www.aichi-u.ac.jp/profile/concept#b-712470

講義情報

テーマ Theme

線形性の理解と応用

概要 Synopsis

数学の歴史を振り返ってみると，新しい数学理論は突然現れた訳ではない．
実際に起こる数理現象を慎重に観察して精査した結果，
そこに現れる綺麗な法則を見出せることがある．
その不思議さを体感し魅せられた人々によって深い理論的考察がなされ，
わずかずつでも着実に獲得した知識の膨大な堆積の上に現代数学はあるといえる．

本講義では数理科学入門の知識を踏まえ，
その中でも線形性という概念を掘り下げて考察する．
線形性は数学だけでなく様々な対象・現象に見受けられる現象であり，
この性質を改めて数学的に抽象化した考え方である．

授業の進度は受講生の理解に合わせて，適宜見直すことがある．

到達目標 Aim

線形空間と線形写像を通じて論理的思考を体得し，思考の過程を数式を用いて表現できるようになる．

授業形態 Class style

講義形式

使用言語 Language(s)

日本語と外国語 Japanese and foreign language(s)

アクティブ・ラーニングActive Learning

ＰＢＬ（課題解決型学習） Project-based learning

実習、フィールドワーク Applied practice , Fieldwork

内容・スケジュール Contents, schedule

１．イントロダクション
２．平面座標とベクトル
３．ベクトルの内積とその性質
４．回転と折り返し１
５．回転と折り返し２
６．写像
７．行列と写像
８．行列の演算１
９．行列の演算２
１０．行列の基本変形
１１．連立方程式と行列
１２．逆行列
１３．線形写像
１４．確認問題
１５．まとめ

準備学習・事後学習 Preparation, review

【準備学習】数理科学入門の知識を仮定する．
【事後学習】安易に納得せず，講義内容が理解できるまでしっかり考えること．

準備学習・事後学習の時間

準備学習２時間　事後学習２時間（２単位科目）

学外授業 Outside activities

なし

成績評価の方法と基準 Evaluation&criteria

小テストとレポートによる平常評価（100%）とする．
講義の内容の理解度，特に，論理的思考を数式で表現できるかどうかを問う．

定期試験期間中の試験実施方法 Exam period

定期試験期間中には筆記試験を実施しない。No exams are required during the exam period.

課題（試験やレポート等）に対するﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸの方法

解答例と総評を公表する．

テキスト Textbooks

配付プリントと解説スライド

参考図書 References

参考図書は講義内で紹介していく．

リンク Link

SDGsとの関連 Related SDGs

産業と技術革新の基盤をつくろう Industry, innovation, infrastructure

担当教員への連絡方法

原則moodle内の掲示板を利用すること．
プライベートな内容はmoodle内に掲載してあるメールアドレスを参照の上，メールで送ること．