シラバス詳細

タイトル「2025年度シラバス」、カテゴリ「豊橋校舎-共通教養（教育）科目」

科目情報

科目名

数理科学
講義名

数理科学
クラス

TB
実務経験のある教員による講義
キャンパス区分

豊橋校舎
開講学期

秋学期
曜日・時限

金４
科目種別

講義
科目区分

数理情報
単位区分

選必
単位数

2
準備事項

備考

【学位授与方針（ディプロマ・ポリシー）と授業科目の関連】 各授業科目は、各学部・学科・研究科の定める学位授与方針（ディプロマ・ポリシー）と教育課程の編成・実施方針（カリキュラム・ポリシー）に基づき、カリキュラム上に配置されています。学位授与方針と各授業科目との関連については、カリキュラム・マップに掲載されています。カリキュラム・マップでは、科目毎に到達目標を示し、それらの到達目標が、DPとCPに基づき設定された学習・教育目標、国際理解、地域理解・地域貢献のどの項目と関連するのかを示します。 https://www.aichi-u.ac.jp/profile/concept#b-712470

講義情報

テーマ Theme

振動とシミュレーションの数理

概要 Synopsis

物質が安定して存在するとき、物質を形成する原子や分子には、物質が壊れないような力が働いています。この力は、互いの距離が長くなると互いが近づき、互いの距離が短くなると互いが遠ざかるように働きます。原子や分子が移動する距離が十分に短いとき、この力は、単振動と呼ばれる振動をする粒子に働く力と同じです。この授業では、質量がある粒子(質点)の振動を、ニュートンの法則から導出します。更に、単振動に関連する現象と、手にホウキを逆さに立てて倒さない遊びの数理モデルである倒立振子の問題を学びます。学んだことを、パソコンを使った数値計算で確認します。

到達目標 Aim

フックの法則に従う力が質点に働くときの運動方程式を、理論的にも数値的にも解けるようになることを目標とします。

授業形態 Class style

講義とコンピューターを使った実習

使用言語 Language(s)

日本語のみ Japanese only

アクティブ・ラーニングActive Learning 

実習、フィールドワーク Applied practice , Fieldwork

内容・スケジュール Contents, schedule

数学の準備
1. 関数
2. ベクトル
3. 微分
4. 高階の微分とテーラー展開
5. 積分
6. 行列
7. 行列の対角化
8. 複素数
力学
9. ニュートンの運動の法則
10. 単振動
11. 振り子の運動
11. 強制振動
13. 連成振動
14. 倒立振子
15. 倒立振子の制御

準備学習・事後学習 Preparation, review

準備学習: 数学や力学の理論についての予習課題を出します
事後学習: 数値計算やシミュレーションを行う復習課題を出します

準備学習・事後学習の時間

準備学習２時間　事後学習２時間（２単位科目）

学外授業 Outside activities

無し

成績評価の方法と基準 Evaluation&criteria

毎回予習課題と復習課題を提出してもらいます。
予習点２０％、復習点８０％です。

定期試験期間中の試験実施方法 Exam period

定期試験期間中には筆記試験を実施しない。No exams are required during the exam period.

課題（試験やレポート等）に対するﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸの方法

復習レポートの解説を、次の授業の冒頭で行います。

テキスト Textbooks

なし。Moodleで資料を提供します。

参考図書 References

なし。

リンク Link

関連する科目、履修者への要望など Requests, etc

SDGsとの関連 Related SDGs

担当教員への連絡方法

電子メールで連絡してください。連絡先は最初の授業でお知らせします。